Eğitim hayatına Kurtalan'da başlayan Ömer Sevgili, ilk, orta ve lise öğrenimini burada tamamladı. Akademik kariyerinde farklı alanlarda eğitim alan Sevgili; Dicle Üniversitesi Eğitim Fakültesi Matematik Öğretmenliği, Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü ve Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi Adalet Bölümü mezunu oldu. Ayrıca Hacı Bayram Veli Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Enstitüsü Maliye Anabilim Dalı'nda tezli yüksek lisans eğitimini tamamladı.
Meslek hayatına eğitim alanında başlayan Sevgili, Balıkesir İl Milli Eğitim Müdürlüğü bünyesinde ve Ankara'da çeşitli eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği yaptı. Daha sonra kamu yönetimine geçerek Vergi Denetim Kurulu'nda Müfettiş Yardımcılığı, Hazine ve Maliye Bakanlığı'nda Uzman Yardımcılığı ve Cumhurbaşkanlığı Strateji ve Bütçe Başkanlığı'nda uzman olarak görev aldı.
Kamu maliyesi alanındaki çalışmalarıyla dikkat çeken Sevgili, 2017 yılında Türkiye'deki bütçe sisteminin geliştirilmesine yönelik çalışmalar kapsamında Fransa'nın başkenti Paris'te düzenlenen OECD toplantısına Türkiye'yi temsilen katıldı.
2019 yılında Kaymakam Adayı olarak mülki idare amirliği mesleğine başlayan Sevgili, Manisa'nın Köprübaşı ve Adana'nın Tufanbeyli ilçelerinde yaklaşık 20 ay kaymakam vekili olarak görev yaptı. Ardından 2021 yılında Gaziantep'in Araban ilçesine kaymakam olarak atandı.
2022 yılında yayımlanan Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi ile Edirne'nin İpsala ilçesine kaymakam olarak görevlendirilen Sevgili, burada yürüttüğü çalışmalarla dikkat çekti. Son yayımlanan atama kararıyla ise Batman Vali Yardımcılığı görevine getirildi.
Evli ve iki çocuk babası olan Ömer Sevgili, eğitimden kamu maliyesine, merkezi yönetimden mülki idareye uzanan kariyeriyle öne çıkan isimler arasında yer alıyor.